曲线C:y=1x的切线l被坐标轴所截得线段的长的最小值为______.

曲线C:y=1x的切线l被坐标轴所截得线段的长的最小值为______.

题型:武汉模拟难度:来源:
曲线C:y=
1


x
的切线l被坐标轴所截得线段的长的最小值为______.
答案
由导数的公式可得y′=-
1
2
x-
3
2

则过( x0
1


x 0
)点的切线方程为 y-
1


x 0
=-
1
2
x 0-
3
2
(x-x0)

由此得切线在x轴与y轴上的交点分别为A( 3x0,0),B(0,
3
2


x 0
).
则|AB|2=9
x20
+
9
4x 0
=9x
 20
+
9
8
x 0
+
9
8x 0
3•
39
x20
9
8x
  0
9
8x 0

=
27
4

∴|AB|≥
3


3
2
,当且仅当
9x20
=
9
8x 0
,等号成立.
故答案为
3


3
2
举一反三
数列{an}满足:an=





1
2n
,n为奇数
1
3n
,n为偶数.
,它的前n项和记为Sn,则
lim
n→∞
Sn=______.
题型:不详难度:| 查看答案
知曲线y=x2-3x的一条切线的斜率为1,则切点的横坐标为(  )
A.-2B.-1C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
计算:
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)
=______.
题型:静安区一模难度:| 查看答案
lim
x→0
(
1
x2-x
-
2
x2-2x
)
=______.
题型:西城区二模难度:| 查看答案
已知(2x+1)n的展开式中,二项式系数和为a,各项系数和为b,则
lim
n→∞
a3-3b2
2a3+b2
=(  )
A.
1
2
B.-
3
2
C.-3D.3
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.