已知曲线y=x34的一条切线的斜率为14，则切点的横坐标为______．

题型：不详难度：来源：

已知曲线y=

x3

4

的一条切线的斜率为

1

4

，则切点的横坐标为______．

答案

由 y=

x3

4

求得：y′=

3

4

x²，
设切点的横坐标为a，
则y′|_x=a=

3

4

a²=

1

4

，解得a=±

3

3

．
故答案为：±

3

3

．