f(x)=2x  x≥10    x<1下列结论正确的是(  )A.limx→1+f(x)=limx→1-f(x)B.limx→1+f(x)=2,limx→1-

f(x)=2x  x≥10    x<1下列结论正确的是(  )A.limx→1+f(x)=limx→1-f(x)B.limx→1+f(x)=2,limx→1-

题型:不详难度:来源:
f(x)=





2x  x≥1
0    x<1
下列结论正确的是(  )
A.
lim
x→1+
f(x)
=
lim
x→1-
f(x)
B.
lim
x→1+
f(x)
=2,
lim
x→1-
f(x)
不存在
C.
lim
x→1+
f(x)=0,
lim
x→1-
f(x)
不存在
D.
lim
x→1+
f(x)≠
lim
x→1-
f(x)
答案
lim
x→1+
f(x)=
lim
x→1+
2x=2

lim
x→1-
f(x)=
lim
x→1-
0=0

由此可知正确答案是D.
故选D.
举一反三
已知函数f (x)是偶函数,且
lim
x→-∞
f (x)=a,则下列结论一定正确的是(  )
A.
lim
x→+∞
f(x)=-a
B.
lim
x→+∞
f(x)=a
C.
lim
x→+∞
f(x)=|a|
D.
lim
x→-∞
f(x)=|a|
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已知函数y=f (x)在点x=x0处存在极限,且
lim
x→x0+
f (x)=a2-2,
lim
x→x0-
f (x)=2a+1,则函数y=f (x)在点x=x0处的极限是______.
题型:不详难度:| 查看答案
lim
x→1
x2+x-2
x2-x
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若函数f(x)=x3+
1
x
,则
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
=______.
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求下列各极限:
(1)
lim
x→2
4
x2-4
-
1
x-2
)

(2)
lim
x→∞


(x+a)(x+b)
-x);
(3)
lim
x→0
x
|x|

(4)
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.
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