f（x）=2x  x≥10    x＜1下列结论正确的是（　　）A．limx→1+f(x)=limx→1-f（x）B．limx→1+f(x)=2，limx→1-

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f（x）=2x  x≥10    x＜1下列结论正确的是（　　）A．limx→1+f(x)=limx→1-f（x）B．limx→1+f(x)=2，limx→1-

题型：不详难度：来源：
f（x）=





2x  x≥1
0    x＜1
下列结论正确的是（　　）
A．
lim
x→1+
f(x)=
lim
x→1-
f（x）
B．
lim
x→1+
f(x)=2，
lim
x→1-
f(x)不存在
C．
lim
x→1+
f（x）=0，
lim
x→1-
f(x)不存在
D．
lim
x→1+
f（x）≠
lim
x→1-
f（x）
答案
∵
lim
x→1+
f(x)=
lim
x→1+
2x=2，
lim
x→1-
f(x)=
lim
x→1-
0=0，
由此可知正确答案是D．
故选D．
举一反三
已知函数f （x）是偶函数，且
lim
x→-∞
f （x）=a，则下列结论一定正确的是（　　）
A．
lim
x→+∞
f（x）=-a		B．
lim
x→+∞
f（x）=a
C．
lim
x→+∞
f（x）=|a|		D．
lim
x→-∞
f（x）=|a|
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已知函数y=f （x）在点x=x0处存在极限，且
lim
x→x0+
f （x）=a2-2，
lim
x→x0-
f （x）=2a+1，则函数y=f （x）在点x=x0处的极限是______．
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lim
x→1
x2+x-2
x2-x
=______．
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若函数f（x）=x3+
1
x
，则
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
=______．
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求下列各极限：
（1）
lim
x→2
（
4
x2-4
-
1
x-2
)；
（2）
lim
x→∞
（


(x+a)(x+b)
-x）；
（3）
lim
x→0
x
|x|
；
（4）
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.
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