limn→∞23n-32n+123n+32n=______．

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limn→∞23n-32n+123n+32n=______．

题型：重庆难度：来源：
lim
n→∞
23n-32n+1
23n+32n
=______．
答案
lim
n→∞
23n-32n
23n+32n
=
lim
n→∞
8n-3•9n
8n+9n
=
lim
n→∞
(
8
9
)n-3
(
8
9
)n+1
=
0-3
0+1
=-3
故答案为-3
举一反三
若
lim
x→1
（
a
1-x
-
b
1-x2
）=1，则常数a，b的值为（　　）
A．a=-2，b=4B．a=2，b=-4C．a=-2，b=-4D．a=2，b=4
题型：湖北难度：| 查看答案
若（1-2x）9展开式的第3项为288，则
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)的值是（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
2
5
题型：福建难度：| 查看答案
若
lim
n→∞
22n-1-a•3n+1
3n+1+a•22n
=1，则a=______．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则
lim
n→∞
（
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
）=（　　）
A．2B．
3
2
C．1D．
1
2
题型：湖南难度：| 查看答案
已知不等式
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞
1
2
[log2n]，其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数．设数列{an}的各项为正，且满足a1=b（b＞0），an≤
nan-1
n+an-1
，n=2，3，4，…．证明：an＜
2b
2+b[log2n]
，n=3，4，5，…．
题型：湖北难度：| 查看答案
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