若f(x)=e-x2，则limt→0f(1-2t)-f(1)t=______．

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若f(x)=e-x2，则

lim

t→0

f(1-2t)-f(1)

=______．

答案

∵f′(x)=e-x2(-x2)′=-2xe-x2

∴

lim

t→0

f(1-2t)-f(1)

=-2

lim

t→0

f(1-2t)-f(1)

-2t

=-2f′（1）=

故答案为：

举一反三

曲线y=x³+3x²+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程是______．

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若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x-y+1=0，则a^b=______．

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已知曲线f（x）=2x-

+1上一点P处的切线与x+3y-2=0垂直，求过P的切线方程．

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已知函数y=f（x）=x³+px²+qx的图象与x轴切于非原点的一点，那么p、q的关系为______．

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已知函数f（x）=

x²+lnx
（1）求f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值；
（2）已知直线l：y=2x+a与函数f（x）的图象相切，求切点的坐标及a的值．

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