若f(x)=e-x2,则limt→0f(1-2t)-f(1)t=______.

若f(x)=e-x2,则limt→0f(1-2t)-f(1)t=______.

题型:不详难度:来源:
f(x)=e-x2,则
lim
t→0
f(1-2t)-f(1)
t
=______.
答案
f(x)=e-x2(-x2)=-2xe-x2

lim
t→0
f(1-2t)-f(1)
t
=-2
lim
t→0
f(1-2t)-f(1)
-2t
=-2f′(1)=
4
e

故答案为:
4
e
举一反三
曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是______.
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若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则ab=______.
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已知曲线f(x)=2x-
1
x
+1上一点P处的切线与x+3y-2=0垂直,求过P的切线方程.
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已知函数y=f(x)=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,那么p、q的关系为______.
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已知函数f(x)=
1
2
x2+lnx
(1)求f(x)在区间[1,e]上的最大值与最小值;
(2)已知直线l:y=2x+a与函数f(x)的图象相切,求切点的坐标及a的值.
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