已知函数f （x）=（x2-1）3+1，求f （x）的极值．
题型：不详难度：来源：
| 已知函数f （x）=（x2-1）3+1，求f （x）的极值． |
答案
f′（x）=6x（x2-1）2
令f′（x）=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1
当x变化时，f′（x），f（x）的变化如下表
| x | （-∞，-1） | -1 | （-1，0） | 0 | （0，1） | 1 | （1，+∞） | | f′（x） | - | 0 | - | 0 | + | 0 | + | | f（x） | 减 | 无极值 | 减 | 极小值 | 增 | 无极值 | 增 |
举一反三
| 曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的斜率是 ______，切线的方程为 ______． | 设函数f（x）=x3-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；并求该曲线在x=1处的切线方程．
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）已知当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x-1）恒成立，求实数k的取值范围． | | 求过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程． | | 已知函数f（x）=（x2-3）ex，求f（x）的单调区间和极值． |
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