若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1没有极值，则a的取值范围为______．
题型：不详难度：来源：
| 若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1没有极值，则a的取值范围为______． |
答案
f′（x）=3x2+6ax+3a+6=3（x+a）2-3（a-2）（a+1）
当-1≤a≤2时，f′（x）＞0，所以函数单调递增，没有极值．
故答案为：[-1，2] |
举一反三
已知数列{Pn}满足：（1）P1=，P2=；（2）Pn+2=Pn+1+Pn．
（Ⅰ）设bn=Pn+1-Pn，证明数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）求Pn． |
已知函数f(x)=，其图象在点（0，-1）处的切线为l．
（I）求l的方程；
（II）求与l平行的切线的方程． |
| 函数f（x）=x3-2x2的图象在点（1，-1）处的切线方程为______． |
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx-3a（a，b，c∈R且a≠0），当x=-1时，f（x）取到极大值2．
（1）用a分别表示b和c；
（2）当a=l时，求f（x）的极小值；
（3）求a的取值范围． |
| 已知曲线C：y=2x3-3x2-2x+1，点P(，0)，求过P点的切线l与曲线C所围成的图形的面积． |
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