若函数f（x）在x0处可导，且f/（x0）=m，则lim△x→0f(x0-△x)-f(x0+△x)△x=（　　）A．mB．-mC．2mD．-2m

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若函数f（x）在x0处可导，且f/（x0）=m，则lim△x→0f(x0-△x)-f(x0+△x)△x=（　　）A．mB．-mC．2mD．-2m

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若函数f（x）在x0处可导，且f/（x0）=m，则
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+△x)
△x
=（　　）
A．mB．-mC．2mD．-2m
答案
∵函数f（x）在x0处可导，且f/（x0）=m，
∴
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+△x)
△x
=-
lim
△x→0
　
f(x0+△x)-f(x0)+f(x0)-f(x0-△x)
△x

=-
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
-
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-△x)
△x

=-f/（x0）-f/（x0）=-2m
故选D．
举一反三
设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（　　）
A．4B．-
1
4
C．2D．-
1
2
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函数y=x2（-
1
2
≤x≤
1
2
）图象上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（　　）
A．[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）		B．[0，π]
C．[
π
4
，
3π
4
]		D．[0，
π
4
]∪（
π
2
，
3π
4
）
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函数f（x）=ln2x+2lnx+2的极小值为（　　）
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A．e-1B．0C．-1D．1
若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为2x+y+1=0，则（　　）
A．f′（x0）＞0B．f′（x0）=0C．f′（x0）＜0D．f′（x0）不存在
曲线y=
1
2
x2-2在点（1，-
3
2
）处切线的倾斜角为（　　）
A．1B．
π
4
C．
5π
4
D．-
π
4