已知一个多边形的内角和是外角和的4倍还多180°，求这个多边形的边数．

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答案

设这个多边形的边数是n，依题意得
（n-2）×180°=4×360°+180°，
（n-2）=8+1，
n=11．
即这个多边形的边数是11．

举一反三

若凸多边形的边数由3增加到n时，其外角度数的和（　　）

A．增大	B．减小
C．保持不变	D．变成（n-3）×180°

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一个多边形每个外角都等于45°，则其边数为______，内角和为______度．

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正多边形的一个内角等于它的一个外角的8倍，那么这个正多边形的边数是______．

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已知正多边形的每个内角均为108°，则这个正多边形的边数为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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一个正多边形的中心角为36°，则它的边数是______．

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