若曲线y=1x有一切线与直线2x-y+1=0垂直,则切点为( )A.(2,22)B.(-22,22)C.(2,-22)D.(-2,22)
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若曲线y=1x有一切线与直线2x-y+1=0垂直,则切点为( )A.(2,22)B.(-22,22)C.(2,-22)D.(-2,22)
题型:不详
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若曲线
y=
1
x
有一切线与直线2x-y+1=0垂直,则切点为( )
A.
(
2
,
2
2
)
B.
(-
2
2
,
2
2
)
C.
(
2
,-
2
2
)
D.
(-
2
,
2
2
)
答案
由y=
1
x
,得y′=-
1
x
2
,
由已知得-
1
x
2
=-
1
2
,解得x=±
2
.
当x=
2
时,y=
2
2
;当x=-
2
时,y=-
2
2
.
∴切点P
0
的坐标为
(
2
,
2
2
)
或
(-
2
,-
2
2
)
.
故选A.
举一反三
设角A,B,C为△ABC的三个内角.
(Ⅰ)若
2
sin
2
A
2
+sin
B+C
2
=
2
,求角A的大小;
(Ⅱ)设f(A)=sinA+2sin
A
2
,求当A为何值时,f(A)取极大值,并求其极大值.
题型:不详
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|
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函数y=xe
x
+1在点(0,1)处的切线方程为______.
题型:不详
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|
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已知函数f(x)=e
x
-x
2
+ax-1.
(1)过原点的直线与曲线y=f(x)相切于点M,求切点M的横坐标;
(2)若x≥0时,不等式f(x)≥0恒成立,试确定实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若函数f(x)=x
3
-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则( )
A.0<b<1
B.b<1
C.b>0
D.b<
1
2
题型:不详
难度:
|
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已知曲线f(x)=x
3
-3ax(a∈R),直线y=-x+m,m∈R
(Ⅰ)当
a=
4
3
时,且曲线f(x)与直线有三个交点,求m的取值范围
(Ⅱ)若对任意的实数m,直线与曲线都不相切,
(ⅰ)试求a的取值范围;
(ⅱ)当x∈[-1,1]时,曲线f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于
1
4
.试证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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