函数y=xex+1在点（0，1）处的切线方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 函数y=xex+1在点（0，1）处的切线方程为______． |
答案
∵y=xex+1，
∴f"（x）=xex+ex，
当x=0时，f"（0）=1得切线的斜率为1，所以k=1；
所以曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线方程为：
y-1=1×（x-0），即x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0． |
举一反三
已知函数f（x）=ex-x2+ax-1．
（1）过原点的直线与曲线y=f（x）相切于点M，求切点M的横坐标；
（2）若x≥0时，不等式f（x）≥0恒成立，试确定实数a的取值范围． |
| 若函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（ ） |
已知曲线f（x）=x3-3ax（a∈R），直线y=-x+m，m∈R
（Ⅰ）当a=时，且曲线f（x）与直线有三个交点，求m的取值范围
（Ⅱ）若对任意的实数m，直线与曲线都不相切，
（ⅰ）试求a的取值范围；
（ⅱ）当x∈[-1，1]时，曲线f（x）的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于．试证明你的结论． |
| f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为 ______． |
已知函数f（x）=x5+5x4+5x3+1
（1）求f（x）的极值
（2）求f（x）在区间[-2，2]上的最大最小值． |
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