函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f"（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）=3x2+2xf"（2）在开区间f"（5）=内的极值点有（

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函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f"（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）=3x²+2xf"（2）在开区间f"（5）=内的极值点有（）个．

答案

举一反三

若函数y=f（x）在x=x₀处取得极大值或极小值，则称x₀为函数y=f（x）的极值点。已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x³+ax²+bx的两个极值点。
（1）求a和b的值；
（2）设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；
（3）设h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函数y=h（x）的零点个数。

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设函数

，g（x）=2x²+4x+c．
（1）试问函数f（x）能否在x=﹣1时取得极值？说明理由；
（2）若a=﹣1，当x∈[﹣3，4]时，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围．

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已知函数f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=﹣1和x=3处有极值．
（1）求a，b的值；
（2）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程．

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已知实数a＜0，函数f（x）=ax（x﹣1）²+a+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）有极大值﹣7，求实数a的值．

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已知函数

．当x=2时，函数f（x）取得极值．
（I）求实数a的值；
（II）若1≤x≤3时，方程f（x）+m=0有两个根，求实数m的取值范围．

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