求函数y=x4-4x3+1的极值。
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求函数y=x4-4x3+1的极值。 |
答案
解:y′=4x3-12x2=4x2(x-3), 令y′=0,得x=0或x=3, 由在x=0的附近f′(x)不变号,可知x=0不是极值点, 又当x>3时,y′>0,当x<3时,y′<0, ∴x=3是函数的极值点,且是极小值点, ∴y极小=34-4×33+1=-26。 |
举一反三
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且知当x=-1时取得极大值7,当x=3时取得极小值,试求函数f(x)的极小值,并求a、b、c的值。 |
已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0,求常数a,b的值。 |
设a>0,求函数的单调区间,并且如果有极值时,求出极值。 |
如果函数f(x)=ax5-bx3+c(a>0)在x=±1时有极值,极值为4,极小值为0,试求a,b,c的值。 |
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