已知函数 f(x)=ax3+(a+d)x2+(a+2d)x+d,g(x)=ax2+2(a+2d)x+a+4d,其中a>0,d>0,设x0为f(x)的极小值点,x
试题库
首页
已知函数 f(x)=ax3+(a+d)x2+(a+2d)x+d,g(x)=ax2+2(a+2d)x+a+4d,其中a>0,d>0,设x0为f(x)的极小值点,x
题型:辽宁省高考真题
难度:
来源:
已知函数 f(x)=
ax
3
+(a+d)x
2
+(a+2d)x+d,g(x)=ax
2
+2(a+2d)x+a+4d,其中a>0,d>0,设x
0
为f(x)的极小值点,x
1
为g(x)的极值点,g(x
2
)=g(x
3
)=0,并且x
2
<x
3
,将点(x
0
,f(x
0
)),(x
1
,g(x
1
)),(x
2
,0)(x
3
,0)依次记为A,B,C,D。
(1)求x
0
的值;
(2)若四边形APCD为梯形且面积为1,求a,d的值。
答案
解:(1)
令
,由a≠0得
或
∵
∴
当
时,
当
时,
所以f(x)在x=-1处取极小值,即x
0
=-1。
(2)
∵
∴g(x)在
处取得极小值
即
由g(x)=0,即
∵
∴
∵
∴
由四边形ABCD是梯形及BC与AD不平行,得AB∥CD
∴
,即
由四边形ABCD的面积为1,得
即
,得d=1
从而
,得
。
举一反三
已知函数f(x)=
ax
3
-bx
2
+(2-b)x+1在x=x
1
处取得极大值,在x=x
2
处取得极小值,且0<x
1
<1<x
2
<2,
(Ⅰ)证明a>0;
(Ⅱ)求z=a+3b的取值范围。
题型:高考真题
难度:
|
查看答案
已知函数
在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点。
(1)求a
2
-4b的最大值;
(2)当a
2
-4b=8时,设函数y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线为l,若l在点A处穿过y=f(x)的图象(即动点在点A附近沿曲线y=f(x)运动,经过点A时,从l的一侧进入另一侧),求函数f(x)的表达式。
题型:湖南省高考真题
难度:
|
查看答案
已知函数
在x=1处取得极值2,
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)当m满足什么条件时,函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增?
(Ⅲ)若P(x
0
,y
0
)为
图象上任意一点,直线l与
的图象切于点P,求直线l的斜率k的取值范围。
题型:专项题
难度:
|
查看答案
某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x(单位:元,0≤x≤30)的平方成正比。已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件。
(1)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
题型:湖北省高考真题
难度:
|
查看答案
f(x)=-cos
2
x-4tsin
cos
+4t
3
+t
2
-3t+4,x∈R,其中|t|≤1,将f(x)的最小值记为g(t)。
(1)求g(t)的表达式;
(2)讨论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值。
题型:安徽省高考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
There are forty-seven different kinds of kangaroos(袋鼠). The
他是一位真正的耕耘者,专注于田畴,淡薄名利,毕生的梦想,就是让所有的人远离饥饿。他是2004年“感动中国”十大人物之一的
—Did you watch the football match yesterday?—Yes,I did. You
关于经线和纬线的叙述正确的是( )A.所有经线都与本初子午线平行B.纬度越低,纬线越长C.经线和纬线都长度相等D.纬线
已知函数f(x)=4x3-4ax,当x∈[0,1]时,关于x的不等式|f(x)|>1的解集为空集,则满足条件的实数a的取
用科学记数法表示25.4万为( )A.2.54×103B.2.54×104C.2.54×105D.2.54×106
以下列题目作文哭泣着向前奔跑要求:立意自定,除诗歌处,文体不限,不少于600字。
若三角形的三个内角A、B、C的关系满足A>3B,C<2B,那么这个三角形是( )A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三
若a=6,b=-2,c=-4,并且a-b+(-c)-(-d)=1,则d的值是______.
下列描述物理性质的是( )A.氢气、天然气都是可燃气体B.空气是没有颜色、没有气味的气体C.水在通电时产生氢气和氧气D
热门考点
【题文】已知函数的定义域是,则实数的取值范围是( )A.B.C
Don’t blame them any more-this is because they are s
第一次国共合作全面破裂,国民革命失败的标志是[ ]A.北伐战争的结束B.南昌起义C.南京国民政府的建立D.蒋介石
2009年1月7日,中国神华集团宣布,神华煤直接液化百万吨级示范工程一次试车成功。这标志着我国成为世界上_______掌
英同政治家埃德蒙·伯克曾这样评价一场革命:“一场伟大的革命已经发生——这一革命的发生不是由于任何现存国家中的力量的变化,
如图,已知,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=66°,那么∠ADC=______.
定义集合运算:A⊙B={x|x=nm(n+m),n∈A,m∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所
已知数集{0,1,lgx}中有三个元素,那么x的取值范围为( )A.(10,+∞)B.(0,+∞)C.(0,1)∪(1
下列说法正确的是( )A.话筒是一种常用的声传感器,其作用是将电信号转换为声信号B.电熨斗能够自动控制温度的原因是它
【题文】下列城市中,使用太阳能热水器效果最好的是( )A.广州B.拉萨C.
溶解时的吸热或放热现象
各象限坐标特征
假设法
中和热
地点副词
化学式与化合价
一次函数
鉴别淀粉、葡萄糖的方法与蛋白质的性质
溶液的质量分数
电流的形成
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.