函数f（x）=ax3-2ax2+（a+1）x-log2（a2+1）不存在极值点，则实数a的取值范围是（）。

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函数f（x）=ax³-2ax²+（a+1）x-log₂（a²+1）不存在极值点，则实数a的取值范围是（）。

答案

0≤a≤3

举一反三

已知函数f（x）=x³+ax²-（2a+3）x+a²（a∈R）。
（1）若函数f（x）在区间（1，+∞）上有极小值点，求实数a的取值范围；
（2）若当x∈[-1，1]时，f（x）>0，求实数a的取值范围。

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已知函数f（x）=ax³+bx²-3x（a，b∈R），且f（x）在x=1和x=3处取得极值。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+t，是否存在实数t，使得曲线y=g（x）与x轴有两个交点，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

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函数f（x）=ax（x-2）²（a≠0）有极大值

，则a等于[ ]
A.1
B.

C.2
D.3

题型：云南省模拟题难度：| 查看答案

已知f(x)=x³-3ax²-bx（其中a，b为实数），
（Ⅰ）若f(x)在x=1处取得极值为2，求a、b的值；
（Ⅱ）若f(x)在区间[-1，2]上为减函数且b=9a，求a的取值范围．

题型：0125 模拟题难度：| 查看答案

设a∈R，若函数y=e^ax+3x，x∈R有大于零的极值点，则[ ]
A．a＞-3
B．a＜-3
C．a＞

D．a＜

题型：广东省高考真题难度：| 查看答案

函数f（x）=ax3-2ax2+（a+1）x-log2（a2+1）不存在极值点，则实数a的取值范围是（ ）。