设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R 。（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）当a≠0时，求函数f（x）

题型：0103 期末题难度：来源：

设函数f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R 。
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值。

答案

解：（1）5x+y-8=0；
（2）当a>0时，极大值为f（a）=0，极小值为；
当a<0时，极大值为，极小值为f（a）=0。