已知函数在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数。（1）试确定a，b的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求c的取值范围。

题型：0111 期中题难度：来源：

已知函数在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数。
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若对任意，不等式恒成立，求c的取值范围。

答案

解：（1）易知，
∴，
，
∴。
（2）由（1）知，，
∴，
∵，
∴当时，；当时，，
所以，在上单调递减，在上单调递增。
（3）由题意，得对任意恒成立，
由（2）知，，
∴，
解得：c≤-1或c≥。