函数f(x)=3x-4x3,x∈[0,1]的最大值为______.
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=3x-4x3,x∈[0,1]的最大值为______. |
答案
∵f′(x)=3-12x2 令f′(x)=3-12x2=0得x= 当x∈[0,)时,f′(x)>0;当x∈(, 1)时,f′(x)<0 所以当x=,f(x)有最大值,最大值为f()=-4×=1 故答案为1 |
举一反三
求函数f(x)=x+2cosx在区间[0,]上的值域. |
函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值是______. |
函数f(x)=x3-4x+4在区间[-3,4]上的最小值为( ) |
已知定义在[-3,3]上的函数 y=tx-x3,(t为常数). (1)当t∈[2,6]时,求f(x)在[-2,0]上的最小值及取得最小值时的x; (2)当t≥6时,证明函数y=f(x)的图象上至少有一点在直线y=8上. |
将长为52 cm的铁丝剪成2段,各围成一个长与宽之比为2:1及3:2的矩形,那么面积之和的最小值为 ______. |
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