某分公司经销某种品牌的产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费,预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时,一年的销售量
试题库
首页
某分公司经销某种品牌的产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费,预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时,一年的销售量
题型:模拟题
难度:
来源:
某分公司经销某种品牌的产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费,预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时,一年的销售量为(12﹣x)
2
万件.
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).
答案
解:(1)分公司一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为:
L=(x﹣3﹣a)(12﹣x)
2
,x∈[9,11].
(2)L′(x)=(12﹣x)
2
﹣2(x﹣3﹣a)(12﹣x) =(12﹣x)(18+2a﹣3x).
令L"(x)=0得x=6+
a或x=12(不合题意,舍去).
∵3≤a≤5,∴8≤6+
a≤
.
在x=6+ a两侧L′的值由正值变负值.
所以,当8≤6+
a≤9,即3≤a≤
时,
L
max
=L(9)=(9﹣3﹣a)(12﹣9)
2
=9(6﹣a);
当9<6+
a≤
,即
<a≤5时,
L
max
=L(6+
a)=(6+
a﹣3﹣a)[12﹣(6+
a)]
2
=4(3﹣
a)
3
,
即当3≤a≤
时,当每件售价为9元,分公司一年的利润L最大,最大值Q(a)=9(6﹣a)万元;
当
<a≤5时,当每件售价为(6+
a)元,分公司一年的利润L最大,最大值Q(a)=4(3﹣
a)
3
万元.
举一反三
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=x
2
﹣2x+2,若对任意x
1
∈
(0,+∞),均存在x
2
∈
[0,1],使得f(x
1
)<g(
x
2
),求a的取值范围.
题型:期末题
难度:
|
查看答案
已知函数
(a∈R).
(Ⅰ)当
时,讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设g(x)=x
2
﹣2bx+4.当
时,若对任意x
1
∈(0,2),存在x
2
∈[1,2],使f(x
1
)≥g(x
2
),求实数b取值范围.
题型:月考题
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=xlnx.
(1)求函数f(x)的单调区间和最小值;
(2)若函数F(x)=
在[1,e]上是最小值为
,求a的值;
(3)当b>0时,求证:
(其中e=2.718 28…是自然对数的底数).
题型:月考题
难度:
|
查看答案
已知函数
1nx,且m>0.
(Ⅰ)若函数f(x)在[1,+∞)上是增函数,求m的取值范围;
(Ⅱ)求函数f(x)在[1,e]的最大值和最小值.
题型:期末题
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=e
x
(x
2
+ax﹣a),其中a是常数.
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若存在实数k,使得关于x的方程f(x)=k在[0,+∞)上有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
题型:期末题
难度:
|
查看答案
最新试题
设,且,则的最小值为
某有机物在空气中完全燃烧,生成C02和H2O,根据质量守恒定律,下列判断错误的是( )A.该有机物中一定含有C元素B.
一棵向日葵所积累的干物质的质量,比原来种到土地里的种子的质量增加了几百倍或上千倍,这些增加的干物质,90%-95%是直接
禽流感的病原体是 [ ]A.H1N1B.H5N1C.EV71D.AIDS
小明用如图甲所示装置测定空气中氧气的含量.(1)实验时,取下橡胶塞,点燃红磷后迅速伸入集气瓶中并旋紧橡胶塞,这时看到的现
已知四边形的四条边的长分别是m、n、p、q,且满足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq.则这个四边形是( )A.平行
已知函数,对任意的,都存在,使得则实数的取值范围是______________.
如图所示电场中的一条电场线,可以判定( )A.该电场一定是匀强电场B.A点的电势一定低于B点的电势C.负电荷放在B点
导致坏血病的原因是食物中缺乏 [ ]A.维生素A B.维生素DC.维生素BD.维生素C
下列对病句的修改有误的一项是( )A.到了退休年龄的他,精力和身体都还很充沛。(搭配不当,把“充沛”改为“健壮”。
热门考点
设an=1nsinnπ25,Sn=a1+a2+…+an,在S1,S2,…S100中,正数的个数是( )A.25B.50
近年来我省很多地方出现严重的耕地撂荒现象,随着时间的推移,撂荒的耕地将会发生一系列的生态演替。下面列举的情况中除哪项外,
已知函数,则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为 [ ]A.0 B.1 C.2 D.3
右图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图,其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是( )A.B.C.8D.1
年近30岁的杨丽娟,16岁开始疯狂追星。其父母因劝阻无效,又溺爱女儿,不惜借债、买肾筹措旅费,以满足女儿到香港见偶像的要
【题文】阅读下面的文字,以简洁得体的语言为自来水厂的广告牌拟一则告示。(4分)市郊有一座水库,每年夏天都有大批游泳爱好者
溴酸钠(NaBrO3)是某种冷烫精的主要成分,对头皮有刺激作用,使用不当会引起皮炎。溴酸钠中溴元素的化合价是[
Taiwan police cannot decide whether to treat it as an extrem
某有机物的结构式为,在一定条件下可能发生的反应有( )①加成②水解③酯化④氧化⑤中和⑥消去.A.②③④B.①③⑤⑥C.
文化大革命对民主法制的践踏包括①国家宪法成为一纸空文,出现大量冤假错案②人大政协会议十年没有召开 ③造反派夺权政府动作陷
化学常用计量
几何概型
定积分的应用
第二次世界大战
对作品的价值判断和审美取向作出评价
鱼类的主要特征
工业革命的扩展和影响
过富有情趣的生活
随机数的含义与应用
否定句
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.