曲线在点（1，1）处的切线与轴及直线=1所围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

曲线

在点（1，1）处的切线与

轴及直线

=1所围成的三角形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：根据题意，由于曲线

,可知在点x=1处的切线的斜率为3，点的坐标为（1，1），则由点斜式方程得到为y-1=3(x-1)，3x-y-2=0,故可知其与x轴的交点为（

），那么得到的三角形的面积为S=

,故选D.
点评：解决该试题的关键是求解曲线在某一点的导数值，结合导数的几何意义，来表示切线方程，进而得到与x轴交点的坐标，得到三角形的面积，属于基础题。

举一反三

已知

= {（x，y）|x+ y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y>0，x－y²≥0}，若向区域

上随机投一点P，则点P落入区域A的概率是．

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=( )

A．

B．2

C．

D．

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定积分

的值为（）

A．	B．
C．	D．

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已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为

、

，则集合

所表示的平面图形面积等于（）

A．2

B．

C．4

D．

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已知在区间(a，b)上，f(x)＞0，f′(x)＞0，对x轴上的任意两点(x_1,0)，(x_2,0)，(a＜x₁＜x₂＜b)都有f(

)＞

.若S₁＝

，S₂＝

(b－a)，S₃＝f(a)(b－a)，则S₁、S₂、S₃的大小关系为__________．

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曲线在点（1，1）处的切线与轴及直线=1所围成的三角形的面积为（ ）A．B．C．D．