计算 ∫π202sin2x2dx=______．

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计算 ∫π202sin2x2dx=______．

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计算 
∫
π
2
0
2sin2
x
2
dx=______．
答案
∫
π
2
0
2sin2
x
2
dx=
∫
π
2
0
(1-cosx)dx=(x-sinx
)|
π
2
0
=
π
2
-sin
π
2
=
π
2
-1．
故答案为
π
2
-1．
举一反三
已知b＞a，下列值：∫
 ba
f（x）dx，∫
 ba
|f（x）|dx，|∫
 ba
f(x)dx|的大小关系为（　　）
A．|∫
 ba
f(x)dx|≥∫
 ba
|f（x）|dx≥∫
 ba
f（x）dx
B．∫
 ba
|f（x）|dx≥|∫
 ba
f（x）dx|≥∫
 ba
f（x）dx
C．∫
 ba
|f（x）|dx=|∫
 ba
f（x）dx|=∫
 ba
f（x）dx
D．∫
 ba
|f（x）|dx=|∫
 ba
f（x）dx|≥∫
 ba
f（x）dx
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曲线y=sinx（0≤x≤
3π
2
）与两坐标轴所围成图形的面积为（　　）
A．1B．2C．
5
2
D．3
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由抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积是（　　）
A．18B．
38
3
C．
16
3
D．16
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计算下列定积分
（1）∫
 
π
2
0
（3x2+sinx）dx；           
（2）∫
 3-3


9-x2
dx．
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∫01|x2-4|dx=（　　）
A．
9
3
B．
10
3
C．
11
3
D．
23
3
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