定积分∫a-aa2-x2dx(a>0)的值是( )A.πa2B.π4a2C.a2D.π2a2
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定积分∫a-aa2-x2dx(a>0)的值是( )A.πa2B.π4a2C.a2D.π2a2
题型:不详
难度:
来源:
定积分
∫
a-a
a
2
-
x
2
dx(a>0)
的值是( )
A.πa
2
B.
π
4
a
2
C.a
2
D.
π
2
a
2
答案
令y=
a
2
-
x
2
,得x
2
+y
2
=a
2
(y≥0)
对应图形为以原点为圆心,半径为a的圆的上半圆
根据定积分的几何意义,
∫
a-a
a
2
-
x
2
dx(a>0)
的值等于图中半圆的面积
∴
∫
a-a
a
2
-
x
2
dx
=
1
2
×π×a
2
=
π
2
a
2
故选:D
举一反三
∫
-2
4
e
|x|
dx的值等于( )
A.e
4
-e
-2
B.e
4
+e
2
C.e
4
+e
2
-2
D.e
4
+e
-2
-2
题型:不详
难度:
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如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数y=
1
x
(x>0)图象下方的区域(阴影部分),从D内随机取一个点M,则点M取自E内的概率为( )
A.
ln2
2
B.
1-ln2
2
C.
1+ln2
2
D.
2-ln2
2
题型:道里区三模
难度:
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在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”:当 a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b
2
,函数f(x)=(1⊕x)•x(其中“•”仍为通常的乘法),则函数f(x)的图象与x轴及直线x=2围成的面积为( )
A.
15
4
B.4
C.
17
4
D.8
题型:不详
难度:
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∫
10
(1-
e
x
)dx
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知t>0,若
∫
t0
(2x-1)dx=6,则t=______
题型:广东模拟
难度:
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