如图,函数y=x2与y=kx(k>0)的图象所围成的阴影部分的面积为92,则k=______.

如图,函数y=x2与y=kx(k>0)的图象所围成的阴影部分的面积为92,则k=______.

题型:不详难度:来源:
如图,函数y=x2与y=kx(k>0)的图象所围成的阴影部分的面积为
9
2
,则k=______.魔方格
答案
直线方程与抛物线方程联立





y=x2
y=kx

解得x=0,x=k,得到积分区间为[0,k],
由题意得:
0k(kx-x2)dx=(
k
2
x2-
1
3
x3)|0k=
k3
2
-
k3
3
=
k3
6
=
9
2

即k3=27,解得k=3.
故答案为:3
举一反三
定积分
a-a


a2-x2
dx(a>0)
的值是(  )
A.πa2B.
π
4
a2
C.a2D.
π
2
a2
题型:不详难度:| 查看答案
-24e|x|dx的值等于(  )
A.e4-e-2B.e4+e2C.e4+e2-2D.e4+e-2-2
题型:不详难度:| 查看答案
如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数y=
1
x
(x>0)图象下方的区域(阴影部分),从D内随机取一个点M,则点M取自E内的概率为(  )
A.
ln2
2
B.
1-ln2
2
C.
1+ln2
2
D.
2-ln2
2
魔方格
题型:道里区三模难度:| 查看答案
在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”:当 a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,函数f(x)=(1⊕x)•x(其中“•”仍为通常的乘法),则函数f(x)的图象与x轴及直线x=2围成的面积为(  )
A.
15
4
B.4C.
17
4
D.8
题型:不详难度:| 查看答案
10
(1-ex)dx
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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