如图,函数y=x2与y=kx(k>0)的图象所围成的阴影部分的面积为92,则k=______.
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如图,函数y=x2与y=kx(k>0)的图象所围成的阴影部分的面积为92,则k=______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,函数y=x
2
与y=kx(k>0)的图象所围成的阴影部分的面积为
9
2
,则k=______.
答案
直线方程与抛物线方程联立
y=
x
2
y=kx
解得x=0,x=k,得到积分区间为[0,k],
由题意得:
∫
0
k
(kx-x
2
)dx=(
k
2
x
2
-
1
3
x
3
)|
0
k
=
k
3
2
-
k
3
3
=
k
3
6
=
9
2
,
即k
3
=27,解得k=3.
故答案为:3
举一反三
定积分
∫
a-a
a
2
-
x
2
dx(a>0)
的值是( )
A.πa
2
B.
π
4
a
2
C.a
2
D.
π
2
a
2
题型:不详
难度:
|
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∫
-2
4
e
|x|
dx的值等于( )
A.e
4
-e
-2
B.e
4
+e
2
C.e
4
+e
2
-2
D.e
4
+e
-2
-2
题型:不详
难度:
|
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如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数y=
1
x
(x>0)图象下方的区域(阴影部分),从D内随机取一个点M,则点M取自E内的概率为( )
A.
ln2
2
B.
1-ln2
2
C.
1+ln2
2
D.
2-ln2
2
题型:道里区三模
难度:
|
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在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”:当 a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b
2
,函数f(x)=(1⊕x)•x(其中“•”仍为通常的乘法),则函数f(x)的图象与x轴及直线x=2围成的面积为( )
A.
15
4
B.4
C.
17
4
D.8
题型:不详
难度:
|
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∫
10
(1-
e
x
)dx
=______.
题型:不详
难度:
|
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