△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC+3asinC=bsinB,则B=______.
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△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC+3asinC=bsinB,则B=______.
题型:贵阳二模
难度:
来源:
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC+
3
asinC=bsinB,则B=______.
答案
△ABC中,∵asinA+csinC+
3
asinC=bsinB,由正弦定理可得
a
2
+c
2
+
3
ac
=b
2
.
再由余弦定理可得 cosB=
a
2
+c
2
-b
2
2ac
=-
3
2
,故B=
5π
6
,
故答案为
5π
6
.
举一反三
在△ABC中,若sin
2
B+sin
2
C-sin
2
A=sinB•sinC,则cosB的取值范围为( )
A.(-
1
2
,1)
B.[-
1
2
,1]
C.(-
3
2
,1)
D.[-
3
2
,1]
题型:永州一模
难度:
|
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在△ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已知a
2
-c
2
=b,且sinAcosC=3cosAsinC,则b=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=3,AC边上的中线BD=
5
,
AC
•
AB
=5.
(1)求AC的长;
(2)求sin(2A-B)的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知AB=4
3
,AC=4,∠B=30°
,则△ABC的面积是( )
A.
4
3
B.
8
3
C.
4
3
或
8
3
D.
3
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
AB=2
5
,AC=3,sinC=2sinA.
(1)求△ABC的面积S;
(2)求
cos(2A+
π
4
)
的值.
题型:不详
难度:
|
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