△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC+3asinC=bsinB,则B=______.

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC+3asinC=bsinB,则B=______.

题型:贵阳二模难度:来源:
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC+


3
asinC=bsinB,则B=______.
答案
△ABC中,∵asinA+csinC+


3
asinC=bsinB,由正弦定理可得a2+c2+


3
ac=b2

再由余弦定理可得 cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-


3
2
,故B=
6

故答案为
6
举一反三
在△ABC中,若sin2B+sin2C-sin2A=sinB•sinC,则cosB的取值范围为(  )
A.(-
1
2
,1)
B.[-
1
2
,1]
C.(-


3
2
,1)
D.[-


3
2
,1]
题型:永州一模难度:| 查看答案
在△ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=b,且sinAcosC=3cosAsinC,则b=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=3,AC边上的中线BD=


5


AC


AB
=5.
(1)求AC的长;
(2)求sin(2A-B)的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,已知AB=4


3
,AC=4,∠B=30°
,则△ABC的面积是(  )
A.4


3
B.8


3
C.4


3
8


3
D.


3
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=2


5
,AC=3,sinC=2sinA.
(1)求△ABC的面积S;
(2)求cos(2A+
π
4
)
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.