在△ABC中,若sin2B+sin2C-sin2A=sinB•sinC,则cosB的取值范围为( )A.(-12,1)B.[-12,1]C.(-32,1)D.
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在△ABC中,若sin2B+sin2C-sin2A=sinB•sinC,则cosB的取值范围为( )A.(-12,1)B.[-12,1]C.(-32,1)D.
题型:永州一模
难度:
来源:
在△ABC中,若sin
2
B+sin
2
C-sin
2
A=sinB•sinC,则cosB的取值范围为( )
A.(-
1
2
,1)
B.[-
1
2
,1]
C.(-
3
2
,1)
D.[-
3
2
,1]
答案
因为在△ABC中,若sin
2
B+sin
2
C-sin
2
A=sinB•sinC,
所以b
2
+c
2
-bc=a
2
,所以cosA=
1
2
,即A=60°.B∈(0°,120°),
所以cosB∈(-
1
2
,1).
故选A.
举一反三
在△ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已知a
2
-c
2
=b,且sinAcosC=3cosAsinC,则b=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=3,AC边上的中线BD=
5
,
AC
•
AB
=5.
(1)求AC的长;
(2)求sin(2A-B)的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知AB=4
3
,AC=4,∠B=30°
,则△ABC的面积是( )
A.
4
3
B.
8
3
C.
4
3
或
8
3
D.
3
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
AB=2
5
,AC=3,sinC=2sinA.
(1)求△ABC的面积S;
(2)求
cos(2A+
π
4
)
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c且ccosB与bcosC的等差中项为2acosA.
(1)求cosA的值;
(2)若△ABC的面积是
15
,求
AB
•
AC
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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