已知△ABC中，∠B=45°，AC=4，则△ABC面积的最大值为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知△ABC中，∠B=45°，AC=4，则△ABC面积的最大值为______． |
答案
∵∠B=45°，AC=b=4，
∴由余弦定理cosB=得：=，
∴ac=a2+c2-16≥2ac-16，即（2-）ac≤16（当且仅当a=c时取等号），
∴ac≤=8（2+）=16+8，
∴△ABC面积S=acsinB≤（16+8）×=4+4，
则△ABC面积的最大值为4+4．
故答案为：4+4 |
举一反三
| 在△ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA，则AB的长为______． |
在△ABC，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若•=•=k（k∈R）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若k=1，求b的值． |
设三角形ABC的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，a=4，c=，sinA=4sinB．
（1）求b边的长；
（2）求角C的大小． |
已知锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，sin2C=-cos2C，
（1）求角C的大小；
（2）若sinA=，求△ABC的面积． |
| 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，且BC=2，则边AC的长为______． |
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