在△ABC中，若sinA＞sinB，则（　　）A．a≥bB．a＞bC．a＜bD．b的大小关系不定

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在△ABC中，若sinA＞sinB，则（　　）A．a≥bB．a＞bC．a＜bD．b的大小关系不定

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，若sinA＞sinB，则（　　）
A．a≥bB．a＞b
C．a＜bD．b的大小关系不定
答案
根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R（R为三角形ABC外接圆的半径），
可得sinA=
a
2R
，sinB=
b
2R
，
因为sinA＞sinB，即
a
2R
＞
b
2R
，
所以a＞b．
故选B
举一反三
不解三角形，确定下列判断中正确的是（　　）
A．a=4，b=5，tanA=2，tanB=3，a=1有一解
B．a=5，b=4，A=60°有两解
C．a=


3
，b=


2
，B=120°有一解
D．a=


3
，b=


6
，B=60°一个解
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在△ABC中，AC=


7
，BC=2，cosB=
1
2

（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）求AB及△ABC的面积．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若


3
acosB+bsinA=


3
c，求角A；
（Ⅱ）若b=


3
a，c=2，且△ABC的面积为


3
，求a的值．
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△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）
A．5B．5


2
C．4


3
D．6


2
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设


a
=(2cos
ωx
2
，2sin
ωx
2
)，


b
=(sin
ωx
2
，


3
sin
ωx
2
)，ω＞0，记函数f(x)=


a
•


b
-


3
4
|


a
|2，且以π为最小正周期．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=


2
，f（A）=0，求角C的值．
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