已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,cosB=35.(Ⅰ)若b=4,求sinA的值;(Ⅱ)若△ABC的面积S=4,求b、c的值.

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,cosB=35.(Ⅰ)若b=4,求sinA的值;(Ⅱ)若△ABC的面积S=4,求b、c的值.

题型:广州一模难度:来源:
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,cosB=
3
5

(Ⅰ)若b=4,求sinA的值;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=4,求b、c的值.
答案
(I)∵sinB=


1-cos2B
=
4
5
(2分)
由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB

sinA=
asinB
b
=
4
5
4
=
2
5
.(5分)
(II)∵S△ABC=
1
2
acsinB=4

1
2
×2×c×
4
5
=4

∴c=5(7分)
由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB,
b=


a2+c2-2accosB
=


22+52-2×2×5×
3
5
=


17
(10分)
举一反三
已知锐角△ABC的面积为3


3
,BC=4,CA=3,则角C的大小为 ______°.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是(  )
A.(0,
π
6
]
B.[
π
6
,π)
C.(0,
π
3
]
D.[
π
3
,π)
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,若a=b=1,c=


3
,则∠C=______.
题型:韶关模拟难度:| 查看答案
在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则AC的取值范围为______.
题型:南昌模拟难度:| 查看答案
△ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若B=60°,a=(


3
-1)c.
(1)求角A的大小;
(2)已知当x∈[
π
6
π
2
]时,函数f(x)=cos2x+asinx的最大值为3,求△ABC的面积.
题型:乐山二模难度:| 查看答案
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