符合下列条件的三角形有且只有一个的是（　　）A．a=1，b=2，c=3B．a=1，b=2，∠A=30°C．a=1，b=2，∠A=100°D．b=c=1，∠B=4

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符合下列条件的三角形有且只有一个的是（　　）A．a=1，b=2，c=3B．a=1，b=2，∠A=30°C．a=1，b=2，∠A=100°D．b=c=1，∠B=4

题型：不详难度：来源：
符合下列条件的三角形有且只有一个的是（　　）
A．a=1，b=2，c=3B．a=1，b=


2
，∠A=30°
C．a=1，b=2，∠A=100°D．b=c=1，∠B=45°
答案
A无解，因为三角形任意两边之和大于第三边，而这里a+b=c，故这样的三角形不存在．
B有2个解，由正弦定理可得
1
1
2
=


2
sinB
，∴sinB=


2
2
，故 B=45°，或 B=135°．
C无解，由于a＜b，∴A=100°＜B，∴A+B＞200°，这与三角形的内角和相矛盾．
D有唯一解，∵b=c=1，∠B=45°，∴∠C=45°，∴∠A=90°，故有唯一解．
故选D．
举一反三
在三角形ABC中，A=60°，a=4


3
，b=4


2
，则（　　）
A．B=45°或135°B．B=135°
C．B=45°D．以上答案都不对
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，AB=


3
，A=45°，B=60°，则BC等于（　　）
A．3-


3
B．


2
C．2D．3+


3
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，A=
π
3
，b=1，S△ABC=


3
，则
a+b-c
sinA+sinB-sinC
等于 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，A、B、C对应边分别为a、b、c．若a=x，b=2，B=45°，且此三角形有两解，则x的取值范围为（　　）
A．（2，2


2
）		B．2


2
C．（


2
，+∞）		D．（2，2


2
]
题型：大连二模难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=


2
，cosA=


3
2
，求角C．
题型：不详难度：| 查看答案
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