在△ABC中，AB=2，AC=1，∠ABC=π6，则∠BAC=______．

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在△ABC中，AB=2，AC=1，∠ABC=π6，则∠BAC=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，AB=2，AC=1，∠ABC=
π
6
，则∠BAC=______．
答案
由正弦定理得：
AB
sin∠ACB
=
AC
sin∠ABC
⇒sin∠ACB=
AB•sin∠ABC
AC
=
2×
1
2
1
=1．
∴∠ACB=
π
2
．
∴∠BAC=π-∠ACB-∠ABC=
π
3
．
故答案为：
π
3
．
举一反三
已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=
3
5
sinA，则顶点A的轨迹方程是______．
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在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（　　）
A．12B．
21
2
C．28D．6


3
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△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
3
2
，那么b=______．
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在△ABC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，若B=2A，则b：2a的取值范围是______．
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在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-
5
13
，则sinB=______．
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
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