当钝角△ABC的三边a,b,c是三个连续整数时,则△ABC外接圆的半径为______.
题型:不详难度:来源:
当钝角△ABC的三边a,b,c是三个连续整数时,则△ABC外接圆的半径为______. |
答案
由题意得:钝角△ABC的三边分别为x,x+1,x+2,且x+2所对的角为钝角α, ∴由余弦定理得:cosα==<0,即x<3, ∴x=1或x=2, 当x=1时,三角形三边分别为1,2,3,不能构成三角形,舍去; 当x=2时,三角形三边长分别为2,3,4,此时cosα=-, ∴sinα==, 设△ABC外接圆的半径为R,根据正弦定理得:=2R, 解得:R=. 故答案为: |
举一反三
在△ABC中,已知A=45°,B=15°,a=1,则这个三角形的最大边的长为 ______. |
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.若a=5,b=8,∠A=30°,则∠B的解的个数是( ) |
在△ABC中,已知A=45°,a=2,b=,则B等于( )A.30° | B.60° | C.150° | D.30°或150° |
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已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,-2sin2C+cosC+1=0,且c=3. (1)求角C; (2)若sinB-2sinA=0,求a、b的值. |
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=,b=,B=60°,则∠A=______. |
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