△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足csinA=acosC,则角C=______.
题型:不详难度:来源:
△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足csinA=acosC,则角C=______. |
答案
∵=, ∴csinA=acosC变形为:sinCsinA=sinAcosC, 又A为三角形的内角,∴sinA≠0, ∴sinC=cosC,即tanC=1, ∵C为三角形的内角, 则C=. 故答案为: |
举一反三
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若a=3,c=5,求b. |
在△ABC中,a=80,b=100,A=30°,则B的解的个数是( ) |
在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC最大角的值是______. |
已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,试求: (1)角A的度数; (2)求的值. |
在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断△ABC的形状. |
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