在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,且B=45°,b=10,cosC=.(1)求a的值;(2)设D为AB的中点,求中线CD的长.
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在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,且B=45°,b=10,cosC=.(1)求a的值;(2)设D为AB的中点,求中线CD的长.
题型:江苏同步题
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在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,且B=45°,b=10,cosC=
.
(1)求a的值;
(2)设D为AB的中点,求中线CD的长.
答案
解:(1)在△ABC中,由
得
.
.
由正弦定理
,得
,
所以a=14.
(2)在△ABC中,由正弦定理得,所以
,解得
.
因为D是AB的中点,
所以BD=
.
在△BCD中,由余弦定理得
CD
2
=BC
2
+BD
2
﹣2BC●BDcosB=
.
故
.
举一反三
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若1+
=
,则角A的大小为( )。
题型:江苏月考题
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已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=
,A+C=2B,则sinC=( )
题型:江苏月考题
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在△ABC中,已知2a=b+c,sin
2
A=sinBsinC,则△ABC的形状为( ).
题型:江苏月考题
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若在△ABC中,
,则
=( ).
题型:江苏月考题
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在△ABC中,a比c长4,b比c长2,且最大角的余弦值是
,则△ABC的面积等于( ).
题型:江苏月考题
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