在△ABC中,C﹣A=,sinB=. (1)求sinA的值; (2)设AC=,求△ABC的面积.
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在△ABC中,C﹣A=,sinB=. (1)求sinA的值; (2)设AC=,求△ABC的面积.
题型:新疆自治区月考题
难度:
来源:
在△ABC中,C﹣A=
,sinB=
.
(1)求sinA的值;
(2)设AC=
,求△ABC的面积.
答案
解:(1)由C﹣A=
和A+B+C=π,
得2A=
﹣B,0<A<
.
故cos2A=sinB,
即1﹣2sin
2
A=
,
sinA=
.
(2)由(1)得cosA=
.
又由正弦定理,得
,
AC=
×
=3
.
∵C﹣A=
,
∴C=
+A,sinC=sin(
+A)=cosA,
∴S
△ABC
=
AC
BC
sinC=
AC
BC
cosA=
×
×3
×
=3
.
举一反三
在△ABC中,设命题p:
,命题q:△ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的
[ ]
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.即不充分也不必要条件
题型:山东省期末题
难度:
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在相距2千米的A、B两点处测量目标点C,若∠CAB=75 °,∠CBA=60 °,则A、C两点之间的距离为( )千米。
题型:山东省期末题
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(p∈R).且ac=
b
2
.
(Ⅰ)当p=
,b=1时,求a,c的值;
(Ⅱ)若角B为锐角,求p的取值范围.
题型:湖北省同步题
难度:
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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+
c=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围.
题型:江苏期末题
难度:
|
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在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
题型:陕西省期末题
难度:
|
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