在角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC。(1)求角C的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小。
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在角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC。(1)求角C的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小。
题型:专项题
难度:
来源:
在角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC。
(1)求角C的大小;
(2)求
的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小。
答案
解:(1)由正弦定理得
因为
所以
从而
又
所以
则
。
(2)由(1)知
,于是
∵
∴
从而当
即
时,
取最大值2
综上所述,
的最大值为2
此时
。
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知sinA+sinC=psinB(p∈R),且ac=
b
2
。
(1)当
,b=1时,求a,c的值;
(2)若角B为锐角,求p的取值范围。
题型:专项题
难度:
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如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A、B两点的距离为
[ ]
A.
m
B.
m
C.
m
D.
m
题型:同步题
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如图,在坡度为15°的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°,且第一排和最后一排的距离为10米,则旗杆的高度为( )米。
题型:同步题
难度:
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如图,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救。信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船,现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援,求cosθ的值。
题型:同步题
难度:
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在△ABC中,
。
(1)求角B;
(2)若
,求cosC的值。
题型:模拟题
难度:
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