如下图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求BC的长。
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如下图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求BC的长。
题型:0127 模拟题
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如下图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求BC的长。
答案
解:在△ABD中,由余弦定理有
设
则有
∴
∴
(舍去)
即BD=16
在△DBC中,
,
,BD=16
由正弦定理
可得
。
举一反三
某校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°,且第一排和最后一排的距离为10
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题型:0107 模拟题
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设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=2c。
(1)求证:tanA=-3tanB;
(2)求角C的最大值。
题型:0108 模拟题
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锐角三角形ABC中,若A=2B,A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列四个结论:
①sin3B=sin2C;②
;③
;④
;其中正确的是( )。
题型:0107 模拟题
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在△ABC中,若a=
,b=3,∠B=
,则c=( )。
题型:北京模拟题
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如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出A、C的距离为50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A、B两点的距离为
[ ]
A.50
m
B.50
m
C.25
m
D.
m
题型:模拟题
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