如下图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求BC的长。

如下图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求BC的长。

题型:0127 模拟题难度:来源:
如下图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求BC的长。
答案
解:在△ABD中,由余弦定理有


则有

(舍去)
即BD=16
在△DBC中,,BD=16
由正弦定理可得
举一反三
某校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°,且第一排和最后一排的距离为10米(如图所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上.若国歌长度约为50秒,升旗手应以(    )(米/秒)的速度匀速升旗。
题型:0107 模拟题难度:| 查看答案
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=2c。
(1)求证:tanA=-3tanB;
(2)求角C的最大值。
题型:0108 模拟题难度:| 查看答案
锐角三角形ABC中,若A=2B,A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列四个结论:
①sin3B=sin2C;②;③;④;其中正确的是(    )。
题型:0107 模拟题难度:| 查看答案
在△ABC中,若a=,b=3,∠B=,则c=(    )。
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出A、C的距离为50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A、B两点的距离为
[     ]
A.50m
B.50m
C.25m
D.m
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