在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA+sinC=psinB(p∈R),且ac=b2,(Ⅰ)当p=,b=1时,求a,c的值;(Ⅱ)若角
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA+sinC=psinB(p∈R),且ac=b2,(Ⅰ)当p=,b=1时,求a,c的值;(Ⅱ)若角
题型:浙江省高考真题
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA+sinC=psinB(p∈R),且ac=
b
2
,
(Ⅰ)当p=
,b=1时,求a,c的值;
(Ⅱ)若角B为锐角,求p的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)由题设并利用正弦定理,得
,
解得
或
。
(Ⅱ)由余弦定理,b
2
=a
2
+c
2
-2accosB=(a+c)
2
-2accosB=p
2
b
2
-
,
即
,
因为0<cosB<1,得
,
由题设知p>0,所以
。
举一反三
已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C。
题型:高考真题
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△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=
,cos∠ADC=
,求AD。
题型:高考真题
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在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求sinB+sinC的最大值.
题型:辽宁省高考真题
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题型:陕西省高考真题
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在△ABC中,BC=
,AC=3,sinC=2sinA。
(1)求AB的值;
(2)求sin(2A-
)的值。
题型:天津高考真题
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