三角形两边之差为2,夹角的余弦值为35,面积为14,那么,这个三角形的此两边长分别是( )A.3和5B.4和6C.6和8D.5和7
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三角形两边之差为2,夹角的余弦值为35,面积为14,那么,这个三角形的此两边长分别是( )A.3和5B.4和6C.6和8D.5和7
题型:不详
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三角形两边之差为2,夹角的余弦值为
3
5
,面积为14,那么,这个三角形的此两边长分别是( )
A.3和5
B.4和6
C.6和8
D.5和7
答案
如图所示,
假设已知a-c=2,
cosB=
3
5
,S
△ABC
=14.
∵0<B<π,∴
sinB=
1-co
s
2
B
=
4
5
.
又14=
1
2
acsinB
,∴ac=35.
联立
a-c=2
ac=35
,∵a,c>0,解得
a=7
c=5
∴这个三角形的此两边长分别是5和7.
故选D.
举一反三
将Rt△ABC沿直角的角平分线CD折成直二面角(平面ACD⊥平面BCD),则∠ACB的度数是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.由直角边的长短决定
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若(acosC+ccosA)sinB=
3
2
b
,则角B的值为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
6
或
5π
6
D.
π
3
或
2π
3
题型:不详
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若角A、B、C 成等差数列,且a=3,c=1,则b的值为( )
A.
3
B.2
C.
7
D.7
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且
3
asinB=bcosA.
(I)求角A的大小;
(II)若a=1,且△ABC的面积为
3
4
,求b与c的值.
题型:不详
难度:
|
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在锐角△ABC中,已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b=2asinB.
(1)求角A的大小;
(2)若b=1,且△ABC的面积为
3
3
4
,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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