在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足c=2acosB,则△ABC的形状是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足c=2acosB,则△ABC的形状是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角
题型:不详
难度:
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足c=2acosB,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
答案
∵c=2acosB,∴c=2a•
a
2
+
c
2
-
b
2
2ac
,
∴a
2
=b
2
,∴a=b,
∴△ABC的形状是等腰三角形.
故选A.
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
si
n
2
A+si
n
2
C-si
n
2
B=
3
sinAsinC
,则角B为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
3
π
D.
5
6
π
题型:不详
难度:
|
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设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
b=
2
asinB
.
(1)求A的大小;
(2)若
b=
6
,
c=
3
+1
,求a.
题型:不详
难度:
|
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已知A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角,向量
m
=(sinA,sinB)
,
n
=(cosB,cosA)
,且
m
•
n
=sin2C
.
(1)求角C的大小;
(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且
CA
•
CB
=18
,求边c的长.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
sin(A+B)
cosAsinB
=
2c
b
.
(1)求角A;
(2)已知a=
7
2
,bc=6,求b+c的值.
题型:不详
难度:
|
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已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,边a、b是方程x
2
-2
3
x+2=0的两根,角A、B满足关系2sin(A+B)-
3
=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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