已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,直线x-2y+4=0与C交于A,B两点.则cos∠AFB的值为( )A.45B.35C.-35D.-45
试题库
首页
已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,直线x-2y+4=0与C交于A,B两点.则cos∠AFB的值为( )A.45B.35C.-35D.-45
题型:揭阳一模
难度:
来源:
已知抛物线C:x
2
=4y的焦点为F,直线x-2y+4=0与C交于A,B两点.则cos∠AFB的值为( )
A.
4
5
B.
3
5
C.
-
3
5
D.
-
4
5
答案
联立
x
2
=4y
x-2y+4=0
,消去y得x
2
-2x-8=0,解得x
1
=-2,x
2
=4.
当x
1
=-2时,y
1
=1;当x
2
=4时,y
2
=4.
不妨设A在y轴左侧,于是A,B的坐标分别为(-2,1),(4,4),
由x
2
=4y,得2p=4,所以p=2,则抛物线的准线方程为y=-1.
由抛物线的定义可得:|AF|=1-(-1)=2,|BF|=4-(-1)=5,
|AB|=
(4+2
)
2
+(4-1
)
2
=3
5
,
在三角形AFB中,由余弦定理得:
cos∠AFB=
A
F
2
+B
F
2
-A
B
2
2AF×BF
=
2
2
+
5
2
-(3
5
)
2
2×2×5
=-
4
5
.
故选D.
举一反三
已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,且
2si
n
2
(B+C)=
3
sin2A
.
(Ⅰ)求A的度数;
(Ⅱ)若BC=7,AC=5,求△ABC的面积S.
题型:丰台区二模
难度:
|
查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若bcosC+ccosB=
3
acosB,则cosB的值为______.
题型:和平区一模
难度:
|
查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a
2
,c
2
,b
2
成等差数列,则角C的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,若a
2
-c
2
=b,且b=3ccosA,则b=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
cos
A+C
2
=
3
3
.
(I)求cosB的值;
(II)若a=3,b=2
2
,求c的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
影响下图中A处等值线向北凸出的主要因素是A.纬度B.地形C.大气环流D.洋流
下列叙述正确的是A.汽油、柴油和植物油都是碳氢化合物B.乙醇可以被氧化为乙酸,二者都能发生酯化反应C.甲烷、乙烯和苯在工
西藏和平解放60周年,新疆维吾尔自治区成立55周年以来,两大自治区经济建设、政治建设、文化建设、社会建设以及生态文明建设
100克NH4NO3和( )克NH4HCO3所含的氮元素的质量相等.A.19.75B.197.5C.100D.200
函数 ( )A.B.C.D.
电流表连入电路的两个接线柱如图所示,则电路中的电流是 ;如果电流表连电路的接线柱是“一”和“3”,指
人民代表大会制度的基本内容包括:国家的一切权力属于人民;人民在普选的基础上选举代表,组成各级人民代表大会作为国家权力机关
实行执法责任制和执法过错追究制 ( )A.表明我国政
A businessman sent his son to learn the secret of happiness
人可作为影响其它所有生物生存的生物因素 ( )
热门考点
This year our school is than it was last year. [
2008年11月16日,中国国防部外事办公室主任钱利华少将向英国《金融时报》表示,如果中国建造一艘航空母舰,世界不应对此
It is good to keep animals in zoos. Zoos are places for peop
1912年3月2日,南京临时政府以临时大总统孙中山的名义公布了《令内务府通知革除前清官厅称呼文》,文中指出 “查前清官厅
关于如图所示的电表的下列说法中,不正确的是( )A.它是一个电压表B.它的示数一定是1.7VC.它的示数可能是8.5
如图,P是一偏振片,P的透振方向。下列入射光中,哪几种照射时,能在P的后方观察到透射光( )A.太阳光B.沿竖直方向
【题文】图中阴影部分与其它部分日期不同,且AB为晨昏线,A的纬度为0°,B的纬度70°。读图回答下列各题。【小题1】此时
在观察根尖的结构实验活动中,你用高倍显微镜观察了根尖各部分的细胞特征,现请你观察下图,分析回答问题:(1)写出根尖的各结
如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE各内角的度
马克思曾说过:“只要英国人把机器应用于一个有煤有铁的国家的交通上,就无法阻止这个国家去制造这些机器了。”。”对马克思这段
单质和化合物的判别
写作技巧
分子动理论
难溶电解质的溶解平衡
人体内环境的稳态与调节
议论文结构
高分子化合物与材料
单摆
表“关于”
反应速率与平衡的有关计算
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.