在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C等于（　　）A．90°B．120°C．60°D．120°或60°

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在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C等于（　　）A．90°B．120°C．60°D．120°或60°

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在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C等于（　　）
A．90°B．120°C．60°D．120°或60°
答案
∵c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，
⇒c4-2（a2+b2）c2+（a2+b2）2-a2b2=0，
⇒[c2-（a2+b2）]2-（ab）2=0，
⇒（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0，
∴c2-a2-b2-ab=0或c2-a2-b2+ab=0，
当c2-a2-b2+ab=0时，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，∴∠C=60°，
当c2-a2-b2-ab=0时，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，∴∠C=120°，
综上可得：∠C=60°或120°．
故选D
举一反三
在△ABC中，已知AB=4，BC=3，AC=


37
，则△ABC的最大角的大小为______．
题型：花都区模拟难度：| 查看答案
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若△ABC面积S△ABC=


3
2
，c=2，A=60°，求a、b的值．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则最大角的余弦值等于（　　）
A．
1
4
B．
7
8
C．-
1
2
D．-
1
4
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB=______．
题型：揭阳一模难度：| 查看答案
在△ABC中，已知三边a、b、c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
题型：不详难度：| 查看答案
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