已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a2+c2-b2）tanB=3ac，则角B为（　　）A．π3B．π6C．-π3D．-π2

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已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a2+c2-b2）tanB=3ac，则角B为（　　）A．π3B．π6C．-π3D．-π2

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已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a2+c2-b2）tanB=


3
ac，则角B为（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．-
π
3
D．-
π
2
答案
已知等式变形得：
a2+c2-b2
2ac
•tanB=cosB•tanB=sinB=


3
2
，
∵B为锐角三角形的内角，
∴B=
π
3
．
故选A
举一反三
在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）
A．a2-c2=b（2acosC-b）
B．a=bcosC+ccosB
C．
cosA-2cosC
cosB
=
2c-a
b
D．a2+b2+c2=2bccosA+2accosB+2abcosC
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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，b2+c2=a2+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b+c=2


3
，a=2，求△ABC的面积．
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在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）
A．a2+b2-c2=2abcosC
B．a=bcosC+ccosB
C．asinA=bsinB
D．a2+b2+c2=2bccosA+2accosB+2abcosC
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在△ABC中，A=120°，a=


21
，S△ABC=


3
，求b，c．
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在锐角三角形中，边a、b是方程x2-2


3
x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）-


3
=0，求边长c的值及△ABC的面积．
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