在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知tanC=3，c=7，又△ABC的面积为S△ABC=332，求a+b的值．

题型：上海模拟难度：来源：

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知tanC=

，c=

，又△ABC的面积为S_△ABC=

，求a+b的值．

答案

在△ABC中，因为tanC=

，所以∠C=60°，
又△ABC的面积为S_△ABC=

，所以

absinC=

，
即：ab=6
因为c=

，所以c²=a²+b²-2abcosC，即a²+b²-ab=7
（a+b）²-3ab=7
则a+b=5

举一反三

在Rt△ABC中，斜边AB的长为2，则△ABC的面积的最大值为______．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b²+c²=a²-bc，且

•

=-4，则△ABC的面积等于______．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a=1，b=

，A=30°，则c的值为（　　）

A．2

B．1

C．1或2

D．

或2

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=（cosωx，cosωx），

=（

sinωx，cosωx），其中0＜ω＜2，f（x）=

•

，其图象的一条对称轴为x=

．
（1）求f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为其面积，若f(

)=2 ， b=2 ， S=2

，求a的值．

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在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a²+b²-c²+

ab=0，则角C的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

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