（文）．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最大内角等于______．

题型：不详难度：来源：

（文）．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最大内角等于______．

答案

由sinA：sinB：sinC=3：5：7，
根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

得：a：b：c=3：5：7，
设a=3k，b=5k，c=7k，显然C为最大角，
根据余弦定理得：cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

(3k)2+(5k)2-(7k)2

2•3k•5k

=-

1

2

，
由C∈（0，π），得到C=

2π

3

．
故答案为：

2π

3