在△ABC中，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若a2=b2+bc+c2，则A=______．

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在△ABC中，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若a²=b²+bc+c²，则A=______．

答案

∵在△ABC中，a²=b²+bc+c²，又a²=b²+c²-2bccosA
∴-2bccosA=bc，
∴cosA=-

，又∠A为△ABC中的角，
∴A=120°．
故答案为：120°．

举一反三

在三角形ABC中，角A，B，C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=

，c=2

，则b=______．

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在△ABC中，AC=

，BC=2，B=60°，则△ABC的面积等于______．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b²+c²-a²=bc．
（1）求角A；
（2）若b=2，且△ABC的面积为S=2

，求a的值．

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在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AC=2AB=2AD=4，则BD=______．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=2，c=3，且满足（2a-c）•cosB=b•cosC，则

•

=______．

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