在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c.若b2+c2-bc=a2,且ab=3,则角C=______.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c.若b2+c2-bc=a2,且ab=3,则角C=______.
题型:不详
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c.若b
2
+c
2
-bc=a
2
,且
a
b
=
3
,则角C=______.
答案
根据余弦定理cosA=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
∵b
2
+c
2
-bc=a
2
∴b
2
+c
2
-a
2
=bc
∴cosA=
1
2
∴A=60°
根据正弦定理
a
b
=
sinA
sinB
=
3
2
sinB
=
3
∴sinB=
1
2
∴B=30°或150°
∵
a
b
=
3
>1
∴b<a
∴B<A
∴B=30°∴C=180°-A-B=90°
故答案为90°
举一反三
在△ABC中,已知c
2
-a
2
=ba+b
2
,则角C等于( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:不详
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|
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在Rt△ABC,已知AB=4,AC=2
3
,BC=2,则
BA
•
BC
=( )
A.4
B.-4
C.4
3
D.0
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若a=2,bcosC+ccosB等于( )
A.4
B.2
C.
2
D.1
题型:不详
难度:
|
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(1)求该三角形区域最大角的余弦值;
(2)求该三角形区域的面积.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=4,∠C=60°,则c的值等于( )
A.5
B.13
C.
13
D.
37
题型:不详
难度:
|
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