在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c，若(a2+c2-b2)tanB=3ac，则角B的值为（　　）A．π6B．π3C．π6或5π6D．π3或2π3

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在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c，若(a2+c2-b2)tanB=3ac，则角B的值为（　　）A．π6B．π3C．π6或5π6D．π3或2π3

题型：福建难度：来源：
在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c，若(a2+c2-b2)tanB=


3
ac，则角B的值为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
6
或
5π
6
D．
π
3
或
2π
3
答案
由(a2+c2-b2)tanB=


3
ac
∴
(a2+c2-b2)
2ac
=


3
2
cosB
sinB
，即cosB=


3
2
cosB
sinB

∴sinB=


3
2
，又在△中所以B为
π
3
或
2π
3

故选D
举一反三
在△ABC中，A=
π
4
，cosB=


10
10
．
（I）求cos C；
（II）设BC=


5
，求AC和AB．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，则角C的大小是______．
题型：上海难度：| 查看答案
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是______．
题型：上海难度：| 查看答案
已知复数Z1，Z2满足|Z1|=2，|Z2|=3，若它们所对应向量的夹角为60°，则|
z1+z2
z1-z2
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，∠A=60°，AC=1，△ABC的面积为


3
，则BC的长为 ______．
题型：深圳模拟难度：| 查看答案
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