已知函数其中在中,分别是角的对边,且.(1)求角A;(2)若,,求的面积.

已知函数其中在中,分别是角的对边,且.(1)求角A;(2)若,,求的面积.

题型:不详难度:来源:
已知函数其中中,分别是角的对边,且
(1)求角A;
(2)若,求的面积.
答案
(1) (2)
解析

试题分析:(1)根据向量的数量积运算可得函数的解析式.然后将代入可得.
(2)根据题中所给条件以及角,利用余弦定理,联立可得.最后根据求得面积.
试题解析:
(1)因为,且.
所以,可得.
解得(舍)
(2)由余弦定理得,整理得
联立方程     解得   或
所以
举一反三
△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a、b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b=
A.    B.    C.    D.
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△ABC中,若sinA<cosB,则△ABC为
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

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轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港C,两船航行方向的夹角为120°,两船的航行速度分别为,则下午2时两船之间的距离是_______nmile。
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中,内角所对的边分别为,给出下列命题:①若,则
②若,则
③若,则有两解;
④必存在,使成立.
其中,正确命题的编号为       .(写出所有正确命题的编号)
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如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA=2,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC.问:点B在什么位置时,四边形OACB面积最大?

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