考查向量共线的坐标表示,∴(2-2sin A)(1+sin A)=(cos A+sin A)(sin A-cos A),求函数的值域需将函数化为一角一名称的形式,y=sin(2B-)+1.再用整体法,得出整体角的范围∴2B-∈(,). 解:(1)∵,共线, ∴(2-2sin A)(1+sin A)=(cos A+sin A)(sin A-cos A), ……1分 ∴sin2A=. ………3分 又△ABC为锐角三角形∴sin A=,∴A=. …………5分 (2)y=2sin2B+cos=2sin2B+cos…………………6分 =2sin2B+cos(-2B)=1-cos 2B+cos 2B+sin 2B …………8分 =sin 2B-cos 2B+1=sin(2B-)+1. …………10分 ∵B∈(0,),又因为B+A> ∴<B<∴2B-∈(,). ……11分 ∴y∈ |