(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且,(1)求∠A的度数;(2)若a=,b+c=3,求b和c的值.
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(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且,(1)求∠A的度数;(2)若a=,b+c=3,求b和c的值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)在△
ABC
中,
a
、
b
、
c
分别是角
A
、
B
、
C
的对边,且
,
(1)求∠
A
的度数;
(2)若
a
=
,
b
+
c
=3,求
b
和
c
的值.
答案
(1)=60°;(2)
或
解析
解:(1)由4sin
2
-cos2
A
=
及
A
+
B
+
C
=180°,
得2[1-cos(
B
+
C
)]-2cos
2
A
+1=
,
4(1+cos
A
)-4cos
2
A
=5.
∴4cos
2
A
-4cos
A
+1=0,∴cos
A
=
.
∵0°<
A
<180°,∴
A
=60°. 6分
(2)由余弦定理得:cos
A
=
.
∵cos
A
=
,∴
=
, ∴(
b
+
c
)
2
-
a
2
=3
bc
.
将
a
=
,
b
+
c
=3代入上式得
bc
=2.
由
得
或
12分
举一反三
已知⊿
ABC
的三个内角
A
、
B
、
C
的对边分别为
a
、
b
、
c
,且
b
2
+
c
2
=
a
2
+
bc
,求:(1) 2sin
B
cos
C
-sin(
B
-
C
)的值;
(2)若
a
=2,求⊿
ABC
周长的最大值。
题型:不详
难度:
|
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的内角A、B、C的对边分别为
。已知
,求C
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在
中,
的对边分别是
,已知
.
(1)求
的值;
(2)若
,求边
的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角
的对边分别是
,已知
.
(1)求
的值;
(2)若
,求边
的值.
题型:不详
难度:
|
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过△ABC所在平面
外一点P,作PO⊥
,垂足为O,连接PA、PB、PC且PA、PB、PC两两垂直,则点O是△ABC的( )
A.内心 B.外心 C.垂心 D.垂心
题型:不详
难度:
|
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